Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh môn Toán (năm học 2010 - 2011) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

  • Phát hành Sở GD-ĐT Hà Tĩnh
  • Đánh giá 13 đánh giá
  • Lượt tải 1.668
  • Sử dụng Miễn phí
  • Dung lượng 29,5 KB
  • Cập nhật 26/02/2013

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011

ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1.

a) Giải hệ phương trình:

b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm:

Bài 2.

Tìm tham số m để hàm số y = x3 + 3mx2 + 3(m + 1)x + 1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4.

Bài 3.

Hai số thực x, y thoả mãn: x2 + 4y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x3 + 4y3 - 3xy

Bài 4.

Hình chóp A.BCD có góc ACB = góc ADB = 900. AB = 2a. Đáy BCD là tam giác cân tại B, có góc CBD = 2α và CD = a. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và α.

Bài 5.

Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:

Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

Download tài liệu để xem thêm chi tiết